Question

Побудуйте графік функції і з'ясуйте, при яких значеннях аргументу функція у = - x2 - 2х + 3 набуває додатніх значень?​

Answer 1

Объяснение:

Визначимо де графік набуває додатніх значень без побудови графіка.

$y(x) = -x^2-2x+3 = -(x^2+2x-3)$

Коєфіцієнт при $x^2$ від'ємний , отже , вітки параболи направлені вниз. Та додатньою вона буде , на проміжку від першого перетину осі Ox до другого. А ці точки перетину - є коренями або нулями функції. Розв'яжемо це рівняння:

$-(x^2+2x-3) = 0\\x^2+2x-3=0\\x^2+3x-x-3=0\\x(x-1)+3(x-1)=0\\(x+3)(x-1)=0\\\\\left[\begin{array}{cc}x=-3\\x=1\end$

Отже, функція набуває додатніх значень на проміжку - (-3;1)