Question

У правильній рівності п'ять цифр 1 2 3 5 7 приховані листочками 2 - ? -1? = 3? - 18 = ??

Answer 1

Ответ:

$27-12=33-18=15$

Пошаговое объяснение:

Поскольку при данной формулировке задача не имеет решения (так как 2 - ? - 1? всегда будет отрицательным числом, а 3? - 18 положительным), то я делаю вывод, что минус между цифрой 2 и знаком вопроса лишний, а задача имеет формулировку $2?-1?=3?-18$. Итак, поехали!

Сначала попробуем подставить листочки в выражение $3?-18=??$. Для этого найдём все пары чисел, разность которых равна 10 - 8 = 2, и все пары чисел, разность которых равна 8 (только такие пары смогут быть в конце чисел $3?$ и $??$, потому что 18 заканчивается на 8) - это (1,3), (3,5) и (5,7).

Проверяем их всех по порядку:

1) Получаем $31-18=13$, однако 1 мы использовали дважды, следовательно, вариант не подходит;

2) Получаем $33-18=15$, и этот вариант подходит;

3) Получаем $35-18=17$, и это тоже подходит;

Во втором варианте у нас остаются цифры 2 и 7, и это подходит: действительно, $27-12=33-18=15$.

В третьем варианте у нас остаются цифры 2 и 3, что не подходит, потому что как бы мы не подставляли цифры, разность $2?$ и $1?$ будет заканчиваться либо на 3-2=1, либо на 10-(3-2)=9, но никак не на 7 (а нам надо получить 17).

Следовательно, у задачи есть единственное решение $27-12=33-18=15$.