2. Знайди найбільший спільний дільник чисельника та знаменника дробу. Скороти
дріб.
a)
42
63
б)
56
60
в)
34
51
г)
48
54
.
Ответы
Ответ:
a) Щоб знайти найбільший спільний дільник чисельника 42 і знаменника 63, ми можемо використати алгоритм Євкліда. Для цього потрібно ділити більше число на менше і знаходити залишок. Повторюємо цей процес доти, доки залишок не стане рівним нулю. Останнє невід'ємне число, на яке ділили, і буде найбільшим спільним дільником. У нашому випадку, знаходимо:
63 : 42 = 1, залишок 21
42 : 21 = 2, залишок 0
Таким чином, найбільший спільний дільник чисельника 42 і знаменника 63 дорівнює 21. Щоб скоротити дріб, треба чисельник і знаменник поділити на їх найбільший спільний дільник. Отримаємо:
42 : 21 = 2
63 : 21 = 3
Таким чином, скорочений дріб буде 2/3.
б) Застосуємо той самий алгоритм Євкліда для числа 56 і 60:
60 : 56 = 1, залишок 4
56 : 4 = 14, залишок 0
Отже, найбільший спільний дільник чисельника 56 і знаменника 60 дорівнює 4. Дріб можна скоротити таким чином:
56 : 4 = 14
60 : 4 = 15
Таким чином, скорочений дріб буде 14/15.
в) Для числа 34 і 51 застосуємо алгоритм Євкліда:
51 : 34 = 1, залишок 17
34 : 17 = 2, залишок 0
Таким чином, найбільший спільний дільник чисельника 34 і знаменника 51 дорівнює 17. Дріб можна скоротити таким чином:
34 : 17 = 2
51 : 17 = 3
Отже, скорочений дріб буде 2/3.
г) Застосуємо алгоритм Євкліда для числа 48 і 54:
54 : 48 = 1, залишок 6
48 : 6 = 8, залишок 0
Таким чином, найбільший спільний дільник чисельника 48 і знаменника 54 дорівнює 6. Дріб можна скоротити таким чином:
48 : 6 = 8
54 : 6 = 9
Отже, скорочений дріб буде 8/9.