квадрат і прямокутник мають рівні площі між собою площі сторони прямокутника дорівнюють 4 см і 9 см знайдіть пириметер квадрата
Ответы
Відповідь:
24 см.
Покрокове пояснення:
Це задача на знаходження сторони квадрата за його площею. Щоб розв'язати її, потрібно знайти площу прямокутника і взяти з неї квадратний корінь. Ось як це зробити:
• Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: S = ab, де S - площа, a і b - сторони.
• З умови задачі відомо, що a = 4 см і b = 9 см. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо: S = 4 * 9 = 36 см.
• Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони: S = 2, де S - площа, c - сторона.
• Оскільки квадрат і прямокутник мають рівні площі, то S = 36 см для квадрата також. Розв'язуючи рівняння відносно c, знаходимо: c = \sqrt{S} = \sqrt{36} = 6 см.
• Периметр квадрата дорівнює сумі його сторін: P = 4c, де P - периметр, c - сторона.
• Підставляючи знайдене значення c = 6 см в формулу, отримуємо: P = 4 \cdot 6 = 24 см.
Отже, периметр квадрата дорівнює 24 см.