Question

Чему равна площадь треугольника с вершинами А(5; 3), В(5; –4) и С(0; –3)? 

Answer 1

найдем длины сторон треугольника:
$AB= sqrt{(5-5)^2+(3-(-4))^2} =7$
$AC= sqrt{(5-0)^2+(3-(-3))^2} = sqrt{61}$
$BC= sqrt{(5-0)^2+(-4-(-3))^2} = sqrt{26}$
найдем площадь треугольника по формуле Герона
$p= frac{7 + sqrt{61} + sqrt{26} }{2}$
$S=$$sqrt{frac{7 + sqrt{61} + sqrt{26} }{2}(frac{7 + sqrt{61} + sqrt{26} }{2}-7)(frac{7 + sqrt{61} + sqrt{26} }{2}- sqrt{61} )(frac{7 + sqrt{61} + sqrt{26} }{2}- sqrt{26})}$$=sqrt{frac{7 + sqrt{61} + sqrt{26} }{2}*frac{-7 + sqrt{61} + sqrt{26} }{2}*frac{7 -sqrt{61} + sqrt{26} }{2} * frac{7 + sqrt{61} - sqrt{26} }{2}}=17,5$
ответ: 17,5