Помогите, пожалуйста, решить задачу
Найдите температуру раскаленного шара радиусом 10 см, считая его АЧТ,
который за 10 секунд излучил 1 МДж энергии.
Ответы
Ответ:
Для расчета температуры раскаленного шара можем использовать формулу стефана-Больцмана, которая связывает излучаемую энергию с температурой. Формула имеет вид:
P = A * sigma * T^4,
где P - мощность излучения, A - площадь поверхности излучающего тела, sigma - постоянная Стефана-Больцмана, T - температура.
Мощность излучения P можно выразить через энергию E и время t:
P = E / t.
Площадь поверхности шара A можно выразить через его радиус:
A = 4 * pi * r^2,
где r - радиус шара.
Таким образом, мы можем получить уравнение для вычисления температуры:
E / t = 4 * pi * r^2 * sigma * T^4.
Перенесем все известные значения на одну сторону:
T^4 = (E / (4 * pi * r^2 * sigma)) * t.
Теперь мы можем решить это уравнение, подставляя известные значения:
E = 1 МДж = 1 * 10^6 Дж,
t = 10 сек,
r = 10 см = 0.1 м,
sigma = 5.67 * 10^-8 Вт / (м^2 * К^4).
Подставляем значения и решаем уравнение:
T^4 = (1 * 10^6 Дж / (4 * pi * (0.1 м)^2 * (5.67 * 10^-8 Вт / (м^2 * К^4)))) * 10 сек.
T^4 ≈ 1.249 * 10^14 К^4.
Извлекаем корень четвертой степени из обеих сторон:
T ≈ 6428 К.
Таким образом, температура раскаленного шара составляет примерно 6428 Кельвинов.