Предмет: Алгебра,
автор: vakhitova9191
Решите уравнение для всех значений параметра a:
a x^2 + 4 x + 4 a = 0.
Ответы
Автор ответа:
0
Объяснение:
Используем формулу Виета: если уравнение вида ax^2+bx+c=0 имеет корни x1 и x2, то x1+x2=-b/a и x1x2=c/a.
Применяя эту формулу к данному уравнению, получаем:
x1+x2=-(4-a)/1=4-a
x1x2=(a^2+4a)/1=a(a+4)
Зная, что произведение корней равно 5, можем записать уравнение:
x1x2=5
(a^2+4a)/1=a(a+4)=5
Решая это уравнение, получим два возможных значения для параметра a:
a=-5 или a=1
Проверим, выполняется ли в каждом из этих случаев условие произведения корней равного 5:
1. a=-5:
x1x2=(-5)^2+4(-5)/(1) = 25-20/1 = 5
Условие выполняется.
2. a=1:
x1x2=1^2+4(1)/(1) = 1+4/1 = 5
Условие также выполняется.
Таким образом, ответ: при значениях параметра а, равных -5 или 1, произведение корней уравнения равно 5.
попробуй это.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: kuznecovaregina034
Предмет: Алгебра,
автор: Help63636
Предмет: Английский язык,
автор: glatkotania
Предмет: География,
автор: vasmlkovskayalena
Предмет: Алгебра,
автор: timofey200630