Question

Если произведение двух последовательных страниц книги равно 210, то какова их сумма?​

Answer 1

Ответ:

29

Объяснение:

Пусть меньший номер страницы равен $x$. Тогда имеем уравнение $x(x+1)=210$, которое можно легко решить:

$x(x+1)=210\\(x+0.5-0.5)(x+0.5+0.5)=210\\(x+0.5)^2-0.5^2=210\\(x+0.5)^2=210+0.5^2\\(x+0.5)^2=210.25\\x+0.5=\pm\sqrt{210.25}\\x+0.5=\pm14.5\\x=\pm14.5-0.5$

Очевидно, что номер страницы книги не бывает отрицательным, следовательно, отрицательный корень отбрасываем, и у нас есть единственное решение $x=14$. Тогда номер следующей страницы книги равен 15, и их сумма равна 14 + 15 = 29.