Question

47. Возраст отца в 5 раз больше суммы возрастов его двоих детей. Через год его возраст будет в 4 раза больше суммы возрастов его детей. Сколько лет было отцу 5 лет назад?​

Answer 1

Предположим, что возраст отца в настоящее время равен x лет, а возраст каждого из его детей равен y лет.

Из условия задачи известно, что возраст отца в 5 раз больше суммы возрастов его двух детей:

x = 5(y + y)

x = 10y

Также известно, что через год возраст отца будет в 4 раза больше суммы возрастов его детей:

x + 1 = 4((y + 1) + (y + 1))

x + 1 = 4(2y + 2)

x + 1 = 8y + 8

x = 8y + 7

Теперь у нас есть два уравнения:

x = 10y

x = 8y + 7

Подставим значение x из первого уравнения во второе:

10y = 8y + 7

Вычтем 8y из обеих сторон:

2y = 7

Разделим обе стороны на 2:

y = 7/2 = 3,5

Теперь, чтобы найти возраст отца, подставим значение y в любое из исходных уравнений:

x = 10 * 3,5 = 35

Таким образом, в настоящее время отцу 35 лет. Чтобы узнать, сколько лет было отцу 5 лет назад, вычтем 5 из его текущего возраста:

35 - 5 = 30

Отцу было 30 лет 5 лет назад.

Answer 2

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Пусть сумма возрастов его двоих детей равна $y$, а возраст отца равен $x$. Тогда получим систему уравнений, которую можем решить:

$\left \{ {{5y=x} \atop {4(y+2)=x+1}} \right.$

Отнимем эти системы:

$4(y+2)-5y=x+1-x\\4y+8-5y=1\\-y+8=1\\-y=-7\\y=7$

Следовательно, сумма возрастов детей равна 7 лет, тогда возраст отца равен (из первого уравнения в системе) $7*5=35$ лет.

Действтельно, через год сумма возрастов детей будет равна 9 лет (потому что их двое), а возраст отца будет равен 36 годам, что правда в 4 раза больше.

Ну и наконец, если отцу сейчас 35 лет, то 5 лет назад ему было 35 - 5 = 30.