Кут АВС є вписаним у коло, діаметром якого є відрізок АС. BAC=30°. 1) Знайдіть градусну міру кута АСВ. 2) Знайдіть градусну міру кута АОВ, де точка О- центр кола. задача за 8 класс, сделайте с рисунком пожалуйста
Ответы
Рисунок на фото
Відповідь:
1) ∠ABC = 40°
2) ∠BAC = 50°
Пояснення:
кут ACB є вписаним у коло, діаметром якого є відрізок АВ. Точка О - центр кола, ∠AOC = 80 °.
1) Знайдіть градусну міру кута ABC.
2) Знайдіть градусну міру кута ВАС.
Потрібно знати:
Центральний кут - кут з вершиною в центрі кола.
Вписаний кут - кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло. Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу.
Сума суміжних кутів дорівнює 180 °.
Рішення. За умовою та визначенням кут AOC - центральний кут. Тоді (див. малюнок) кут BOC також є центральним кутом і як суміжний з кутом AOC: ∠BOC = 180° - ∠AOC = 180° - 80° = 100°.
Далі:
1) так як центральний кут AOC і вписаний кут ABC спираються на дугу CA, то ABC = AOC: 2 = 80 °: 2 = 40 °;
2) оскільки центральний кут BOC і вписаний кут BAC спираються на дугу BC, то ∠BAC = ∠BOC:2 = 100°:2 = 50°.
Відповідь: 1) ∠ABC = 40° 2) ∠BAC = 50°
