1. Чому дорівнює потенціальна енергія людини масою 60 кг, яка сидить на підвіконні на висоті 80 см?
2. Вантаж якої маси підніме ліфт потужністю 3 кВт на висоту 30 м за 1 хв?
3. З якої висоти були випущено тіло, якщо біля поверхні землі воно мало швидкість 14 м/с? Вважайте падіння вільним.
4. Яку роботу виконує сила тертя, яка діє на авто масою 2000 кг при зменшенні його швидкості від 20 м/с до 5 м/с?
5. На яку висоту підніметься куля масою 50 г, випущена з пружинного пістолета, якщо перед пострілом пружину жорсткістю 500 Н/м було стиснуто на 3 см?
Ответы
Ответ:
1. Потенціальна енергія (PЕ) обчислюється за формулою PЕ = mgh, де m - маса, g - прискорення вільного падіння, h - висота. У цьому випадку PЕ = 60 кг * 9,8 м/с² * 0,8 м.
2. Робота, виконана ліфтом, обчислюється за формулою W = P*t, де P - потужність, t - час. У цьому випадку W = 3 кВт * 1 хв = 3 кВт * 60 с.
3. Висота, з якої випущено тіло, обчислюється за формулою h = (v² - u²) / (2g), де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, g - прискорення вільного падіння. У цьому випадку h = (14 м/с)² / (2 * 9,8 м/с²).
4. Робота сили тертя розраховується за формулою W = F * d, де F - сила тертя, d - відстань. У цьому випадку W = F * d, де F = m * a (a - прискорення, що дорівнює (v₂ - v₁) / t).
5. Потенціальна енергія пружини до пострілу дорівнює 1/2 * k * x², де k - жорсткість пружини, x - стиснення. Після пострілу ця енергія переходить у потенціальну енергію тіла mgh. Маса тіла m та висота h можуть бути знайдені з умови збереження енергії.
Ответ: ось відповіді
Объяснение:
1. Потенціальна енергія, яку має людина, може бути обчислена за формулою:
Е = m * g * h,
де m - маса людини (60 кг)
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²)
h - висота (80 см = 0,8 м)
Підставивши значення, отримаємо:
Е = 60 кг * 9,8 м/с² * 0,8 м = 470,4 Дж
2. Потужність ліфта може бути обчислена за формулою:
P = W / t,
де W - робота (масса * прискорення вільного падіння * висота)
t - час (1 хв = 60 с)
Потужність також може бути обчислена за формулою:
P = F * v,
де F - сила (F = m * g)
v - швидкість (v = шлях / час = висота / t)
Зробимо підстановки:
F = m * g = m * 9,8 м/с²
v = висота / t = 30 м / 60 с = 0,5 м/с
P = (m * 9,8 м/с²) * (0,5 м/с) = 4,9 * m Вт
Підставимо потужність 3 кВт:
3 * 10^3 = 4,9 * m
m = (3 * 10^3) / 4,9 ≈ 612 кг
3. Щоб визначити висоту, з якої було випущено тіло, використаємо закон збереження енергії:
механічна енергія = потенціальна енергія + кінетична енергія
m * g * h = (1/2) * m * v^2,
де m - маса тіла (в даному випадку, не задана)
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²)
h - шукана висота
v - швидкість тіла (14 м/с)
Тут маса скаскувалася з обох боків рівності.
h = (v^2) / (2 * g) = (14 м/с)^2 / (2 * 9,8 м/с²) ≈ 10,8 м
4. Щоб обчислити роботу, яку виконує сила тертя, можна використовувати формулу:
W = F * d,
де F - сила тертя
d - відстань (шлях)
Сила тертя (F) може бути обчислена за формулою:
F = m * a,
де m - маса авто (2000 кг)
a - прискорення (a = (v2 - v1) / t)
v1 - початкова швидкість (20 м/с)
v2 - кінцева швидкість (5 м/с)
t - час (будемо вважати його рів