Question

Горизонтальний сталевий стрижень довжиною 80 см
рухається вертикально вниз зі швидкістю 2 м/с в
однорідному магнітному полі . В стрижні виникає ЕРС індукції 20 мВ. Яке значення має
модуль вектору магнітної індукції, якщо стрижень розташований під кутом 30°?

Answer 1

Відповідь:

Електродвигунна сила (ЕДС) \( \varepsilon \), яка виникає в рухомому провіднику в магнітному полі, визначається за формулою:

\[ \varepsilon = B \cdot v \cdot l \cdot \sin(\theta) \]

де:

- \( B \) - магнітна індукція (вектор),

- \( v \) - швидкість руху провідника,

- \( l \) - довжина провідника,

- \( \theta \) - кут між векторами швидкості і магнітної індукції.

Задані значення:

- \( \varepsilon = 20 \) мВ = \( 20 \times 10^{-3} \) В,

- \( v = 2 \) м/с,

- \( l = 80 \) см = \( 0.8 \) м,

- \( \theta = 30^\circ \).

Ми хочемо знайти значення магнітної індукції \( B \).

Перепишемо формулу для \( B \):

\[ B = \frac{\varepsilon}{v \cdot l \cdot \sin(\theta)} \]

Підставимо відомі значення:

\[ B = \frac{20 \times 10^{-3}}{2 \times 0.8 \times \sin(30^\circ)} \]

Обчислімо це значення:

\[ B \approx \frac{20 \times 10^{-3}}{2 \times 0.8 \times 0.5} \approx \frac{20 \times 10^{-3}}{0.8} \approx 0.025 \, \text{T} \]

Отже, модуль вектора магнітної індукції \( B \) приблизно дорівнює \( 0.025 \) Т (тесла).