Question

1 3(a - b) + (a - b) ^ 2- (a + b) ^ 2 2) (m - n)(m + n) - m ^ 2 + n ^ 2 4) (a - 2b) ^ 2 - (a + 2b)(- 2b + a) 5) - 3(a ^ 2 - 2a + 3) - (a + 2a ^ 2) ​

Answer 1

Ответ:

Представить в виде многочлена . Применяем формулы сокращённого умножения .

$\bf 1)\ \ 3(a-b)+(a-b)^2-(a+b)^2=3a-3b+(a^2-2ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2)=\\\\=3a-3b+a^2-2ab+b^2-a^2-2ab-b^2=-4ab+3a-3b\\\\\\2)\ \ (m-n)(m+n)-m^2+n^2=(m^2-n^2)-m^2+n^2=\\\\=m^2-n^2-m^2+n^2=0\\\\\\3)\ \ (m+n)^2-(m-n)^2-(m-n)(m+n)=\\\\=(m^2+2mn+n^2)-(m^2-2mn+n^2)-(m^2-n^2)=\\\\=m^2+2mn+n^2-m^2+2mn-n^2-m^2+n^2=4mn-m^2+n^2\\\\\\4)\ \ (a-2b)^2-(a+2b)(-2b+a)=\\\\=a^2-4ab+4b^2-(a^2-4b^2)=a^2-4ab+4b^2-a^2+4b^2=8b^2-4ab$  

$\bf 5)\ \ -3(a^2-2a+3)-(a+2a^2)=-3a^2+6a-9-a-2a^2=-5a^2+5a-9$