Question

6. Дано: EFST - трапеція, діагоналі ES i FT перетинаються у точці О.
FS-55 м, ET - 60 м. TO-48 м, SO 33 м. Довести подібність
трикутників і знайти FT і ES срочно

Answer 1

Ответ:

Для доведення подібності трикутників, спочатку знайдемо відношення довжин сторін трикутників.

За теоремою про перетин діагоналей у трапеції, ми можемо знайти відношення довжин сторін трикутників. За цією теоремою, ми можемо сказати, що відношення довжин сторін трикутників EFО і FST є рівним відношенню перетину діагоналей у точці О.

Отже, ми маємо:

ES/FT = SO/TO = 33/48 = 11/16,

FS/ET = 55/60 = 11/12.

Таким чином, ми довели подібність трикутників EFО і FST.

Тепер знайдемо довжини сторін FT і ES.

Ми знаємо, що FT/ES = 11/16. Також нам відомо, що FT = 55 м і ES = 60 м.

Ми можемо записати рівняння:

55/60 = 11/16,

55*16 = 660,

660/11 = 60.

Отже, FT = 55 м і ES = 60 м.