Question

Якій чверті одиничного кола належить кут α?
Знайдіть значення cosα
Знайдіть значення sinα

Answer 1

Ответ:

Применяем основные тригонометрические тождества .

$\bf tga=-\dfrac{5}{12}\ \ ,\ \ \ \dfrac{3\pi }{2} < a < 2\pi$  

Угол принадлежит 4 четверти .

В этой четверти   $\bf sina < 0\ ,\ cosa > 0$  .

$\bf 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ \ ,\ \ 1+\dfrac{25}{144}=\dfrac{1}{cos^2a}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{169}{144}\ \ \Rightarrow \\\\\\cos^2a=\dfrac{144}{169}\ \ ,\ \ cosa=+\dfrac{12}{13}\\\\\\sin^2a+cos^2a=1\ \ \Rightarrow \ \ sin^2a=1-cos^2a=1-\dfrac{144}{169}=\dfrac{25}{169}\ \ ,\\\\sina=-\dfrac{5}{13}$