Question

Знайдіть область визначення функції y=√2-x-x²

Answer 1

Ответ:

√2-x-x² ≥ 0

√2-x²-x ≥ 0

Перенесем все слагаемые с x влево:

-x²-x-√2 ≥ 0

Приравняем это выражение к нулю, чтобы найти точки пересечения с осью x:

-x²-x-√2 = 0

x²+x+√2 = 0

(x+√2)(x+1) = 0

x=-√2, x=-1

Таким образом, область определения функции y=√2-x-x² представляет собой промежуток, заключенный между точками x=-√2 и x=-1, а также включая эти точки.

Формально область определения функции можно записать так:

x ∈ (-∞; -√2] ∪ [-1; +∞)

Объяснение: