тіктөртбұрыштың ені 3 см және диагоналі 5 см-ге тең болса, ұзындығын анықтаңдар
пожалуйстаа!!
Ответы
Ответ:
Тіктөртбұрыштың ені 3 см және диагоналі 5 см-ге тең болатын кезде, өзекті теоремаларды пайдалану арқылы уақытша кеңейтілгенін таба аламыз.
Тіктөртбұрыштының диагоналі квадратты байланысты теоремага қарай, олдың бойы (ұзындығы) $a$ болса:
\[a^2 = b^2 + c^2.\]
Ені (қысқа бетінді) $b$ және $c$ болатын өзекті теоремага қарай:
\[b^2 + c^2 = 3^2.\]
Дегенмен, диагоналі де кесілген тіктөртбұрышты үшін өзекті теореманы пайдалана аламыз:
\[a^2 = b^2 + c^2.\]
Тақырыпты байланысты алгебра жаттамасын аша табып, қарапайым теңдеу операцияларын пайдалана отырып:
\[5^2 = 3^2 + b^2 + c^2.\]
Анықталғанын шешеміз:
\[25 = 9 + b^2 + c^2.\]
\[b^2 + c^2 = 16.\]
Сонымен, осы емес екен деп келсе, екішімізге сол жауапты тауар өзінің диагоналі мен еніне тең болмайды. Ал тең болған даналықты бағалау үшін ендідік білімімізді қолданамыз:
\[b^2 + c^2 = 16.\]
\[3^2 + c^2 = 16.\]
\[9 + c^2 = 16.\]
\[c^2 = 7.\]
\[c = \sqrt{7}.\]
Сонымен, тіктөртбұрыштымыздың ені 3 см және диагоналі 5 см болғанын белгілейміз.