Question

3. Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а висота 5 см. Знайдіть повну
поверхню циліндра та діагональ осьового перерізу.

Answer 1

Ответ:

S п.п = 414,48 см^2

d осьового перерізу = √61 см.

Объяснение:

Для знаходження повної поверхні циліндра, потрібно знайти площу бокової поверхні та площу двох основ.

Площа бічноїї поверхні циліндра обчислюється за формулою:

Sб = 2πrh, де r - радіус основи, h - висота циліндра.

Sб = 2 * 3.14 * 6 * 5 = 188.4 см².

Площа однієї основи циліндра обчислюється за формулою площі кола.

Sосн = πr²

Sосн = 3.14 * 6² = 113.04 см².

Повна поверхня циліндра:

Sп.п= Sб + 2Sосн = 188.4 + 2 * 113.04 = 414.48 см².

Для знаходження діагоналі осьового перерізу циліндра можемо скористатися теоремою Піфагора.

d² = r² + h² = 6² + 5² = 36 + 25 = 61.

Отже, діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює √61 см.