Question

усі завдання на фото. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

$3^x-3^{x-2} < 72\\3^x-\frac{3^{x}}{2} < 72\\3^x(1-\frac{1}{2}) < 72\\ 0.5*3^x < 72\\3^x < 144\\3^4=81 < 144 < 3^5=243\\\fbox{x=4}$

2.

$\int\limits^4_1 {(x^2-4x)} \, dx =\int\limits^4_1{x^2}dx-\int\limits^4_1{4x}dx=\frac{x^3}{3} |\limits^4_1-2x^2|\limits^4_1=(\frac{4^3}{3} -\frac{1^3}{3} )-(2*4^2-2*1^2)=21-30=\fbox{-9}$

3.

$I)\\3^x-3^{x+3}=-78\\3^x(1-3^3)=-78\\3^x*(-26)=-78\\3^x=3^1\\\fbox{x=1}\\\\II)\\5^{2x+1}-26*5^x+5=0\\5^x=t\\5t^2-26t+5=0\\t_{1,2}=\frac{26+-\sqrt{(-26)^2-4*5*5} }{10}=\frac{26+-24}{10}=(5;\frac{1}{5} )\\ 1)\\ 5^x=5\\x=1\\2)\\5^x=\frac{1}{5} =5^{-1}\\x=-1\\\fbox{x=-1;1}\\\\III)\\6^{2x-8}=216^x\\6^{2x-8}=6^{3x}\\2x-8=3x\\\fbox{x=-8}\\\\IV)\\2^x=3^x\\\fbox{x=0}$