даю 30 баллов
У трикутнику АВС точка М лежить на стороні АС, ∠AMB = ∠CMB, ABM= ∠CBM=35⁰, АВ=12 см, АС = 8 см. Знайдіть довжини відрізків ВС і СМ і градусну міру кута ∠С.
Ответы
Ответ:
Давайте решим эту задачу.
Начнем с нахождения длины отрезка ВС. Мы можем использовать теорему косинусов для этого. Найдем длину отрезка ВС, используя косинус угла ∠А:
AC
^2 = AM^2 + MC^2 - 2 * AM * MC * cos(∠C) Учитывая, что ∠AMB = ∠CMB, мы можем заменить AM и MC, и тогда:
AC^2 = CM^2 + MC^2 - 2 * MC^2 * cos(∠C) Таким образом, мы можем выразить длину отрезка СМ через длины сторон треугольника и косинус угла ∠C.
Далее, для нахождения длины отрезка СМ, мы можем использовать теорему синусов. Зная длины сторон треугольника и угол ∠C, мы можем найти длину отрезка СМ.
Наконец, чтобы найти градусную меру угла ∠C, мы можем использовать свойства треугольников и углов. Мы знаем, что ∠ABM = ∠CBM = 35⁰, таким образом, мы можем найти градусную меру угла ∠C, используя свойства углов треугольника.
После выполнения этих шагов мы сможем найти длины отрезков ВС и СМ, а также градусную меру угла ∠C.