Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-5; 3]

Объяснение:

$\left \{ {{x^2+3x-18\leq 0} \atop {x+5 > 0}} \right. \\\left \{ {{x^2+3x-18 \leq 0} \atop {x > -5}} \right.$

Решим систему неравенств с помощью метода интервалов.

$x^2+3x-18 \leq 0\\x_{1,2}=\frac{-3+-\sqrt{81} }{2}=\frac{-3+-9}{2}=(3;-6)$

-------[-6]-------[3]-------->

Знаки чередуются как +, -, +:

++++++[-6]-------[3]++++++>

Нас интересуют отрицательные промежутки:

x ∈ [-6; 3]

Найдем пересечение множеств [-6; 3] и (-5; +∞):

++++++[-6]-------[3]++++++>

----------------(-5)+++++++++>

[-6; 3] ∩ (-5; +∞) = (-5; 3]