Question

657. Дерев'яний брусок має форму прямокутного паралелепіпеда. Його ширина дорівнює 20 см, що на 5 см менше від його довжини та в 3 рази менше від його висоти. Скільки лаку потрібно, щоб одним шаром покрити ним усю поверхню цього бруска, якщо на 1 дм2 витрачається 4 г лаку?​

Answer 1

Відповідь:

удачи

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо довжину бруска як \(L\), ширину як \(W\), а висоту як \(H\).

За умовою задачі:

1. \(W = 20 \ \text{см}\).
2. \(L = W + 5 \ \text{см} = 25 \ \text{см}\).
3. \(H = 3W = 3 \times 20 \ \text{см} = 60 \ \text{см}\).

Для обчислення площі поверхні бруска використаємо формулу для площі прямокутного паралелепіпеда:

\[ S = 2(LW + LH + WH) \]

Підставимо відомі значення:

\[ S = 2(25 \times 20 + 25 \times 60 + 20 \times 60) \ \text{см}^2 \]

\[ S = 2(500 + 1500 + 1200) \ \text{см}^2 \]

\[ S = 2 \times 3200 \ \text{см}^2 = 6400 \ \text{см}^2 \]

Тепер, знаючи площу поверхні, можемо визначити кількість грамів лаку, потрібного для одного шару:

\[ \text{Кількість лаку} = \frac{S}{100} \times 4 \ \text{г} \]

Підставимо значення:

\[ \text{Кількість лаку} = \frac{6400}{100} \times 4 \ \text{г} = 256 \ \text{г} \]

Отже, для одного шару покриття лаком потрібно 256 г лаку.