Question

Найдите периметр данного треугольника, если медиана равная 7 см разбивает его на два треугольника с периметрами 32 см и 24 см.​

Answer 1

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Пусть длины сторон треугольника, образованного медианой и одной из сторон исходного треугольника, равны a, b и c. Тогда длины сторон другого треугольника равны a, b и d, где d - третья сторона исходного треугольника. Так как медиана делит треугольник на два равных, то можно записать уравнения:

a + b + c = 32

a + b + d = 24

Вычтем первое уравнение из второго:

d - c = 24 - 32

d - c = -8

Так как третья сторона треугольника не может быть отрицательной, то d = c - 8.

Теперь подставим это значение d в первое уравнение:

a + b + c = 32

a + b + c - 8 = 32

a + b + c = 40

Таким образом, периметр исходного треугольника равен 40 см.