1. Чому дорівнює зоряний період обертання Марса, якщо його синодичний період становить 780 діб?
2. Застосувавши правило Тиціуса – Боде, визначите відстань від Сатурну до Сонця (n=5). Напишіть розв'язок.
Даю максимум балів!
Ответы
Ответ:
1. Зоряний період обертання Марса можна визначити за допомогою формули:
Зоряний період = (Синодичний період * Сонячний період) / (Синодичний період - Сонячний період),
де Синодичний період - час між двома послідовними опозиціями, коли Марс знаходиться найближче до Землі;
Сонячний період - час, який займає Марс для повного оберту навколо Сонця.
Знаючи, що синодичний період Марса становить 780 діб і сонячний період - 687 діб, можемо підставити ці значення в формулу:
Зоряний період = (780 * 687) / (780 - 687) = (535960) / (93) = 5768,172 днів.
Таким чином, зоряний період обертання Марса дорівнює приблизно 5768,172 днів.
2. Для визначення відстані між Сатурном і Сонцем застосуємо правило Тиціуса – Боде, яке виражає залежність між відстаннями планет від Сонця, в залежності від чисел n.
За правилом Тиціуса – Боде, відстань між Сонцем і Сатурном обчислюється за формулою:
d = a + b * 2^n,
де d - відстань між Сонцем і Сатурном, a та b - константи, а n - номер планети (у нашому випадку Сатурн - п'ята планета, тому n = 5).
Відповідно, треба визначити значення a, b і n і підставити їх у формулу.
Для n=5, згідно правила Тиціуса – Боде, a = 0,4 і b = 0,3.
Тепер підставимо ці значення у формулу:
d = 0,4 + 0,3 * 2^5,
d = 0,4 + 0,3 * 32,
d = 0,4 + 9,6,
d = 10.
Отже, відстань між Сатурном і Сонцем становить 10 одиниць (одиниця - средня відстань Землі до Сонця, що дорівнює приблизно 149,6 мільйонів кілометрів).