Question

допоможіть обчислити інтеграли!!! будь ласка!! ​

Answer 1

Ответ:  

Вычислить определённый интеграл .

$\bf \displaystyle 3\int\limits_4^9\, \frac{dx}{\sqrt{3x+4}}=\int\limits_4^{9}\, \frac{3dx}{\sqrt{3x+4}}=\int\limits_4^{9}\, \frac{d(3x+4)}{\sqrt{3x+4}}=\Big[\ \int \frac{du}{\sqrt{u}}=2\sqrt{u}+C\ \Big]=\\\\\\=2\sqrt{3x+4}\, \Big|_4^9=2\cdot \Big(\sqrt{3\cdot 9+4}-\sqrt{3\cdot 4+4}\Big)=2\cdot (\sqrt{31}-\sqrt{16})=\\\\\\=2\cdot (\sqrt{31}-4)=2\cdot \sqrt{31}-8$