Question

разложить на множители:
(x-2)²-9x²=0

Answer 1

Ответ:

Для розкладання на множники скористаємося різницею квадратів: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

У вашому виразі, \(a = (x - 2)\) і \(b = 3x\):

\[(x - 2)^2 - 9x^2 = ((x - 2) - 3x)((x - 2) + 3x)\]

Спростимо вираз:

\[-2x - 2 + x - 2 = -x - 4\]

Отже, рівняння \((x - 2)^2 - 9x^2 = 0\) розкладається на множники як \(-(x + 4)(3x - 2) = 0\).