Question

У прямому паралелепіпеді сторони основи 2√2 см і 5 см утворюють кут 45 . Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 7 см. визначте його повну поверхню

Answer 1

Ответ:

48 см кв

Объяснение:

1) Зная сторону основания меньшей боковой грани (2 см)  и угол наклона её диагонали (45 градусов), найдём высоту параллелепипеда.

Так треугольник, образованный стороной основания параллелепипеда 2 см и диагональю, является прямоугольным, при этом один из его острых углов равен 45 градусов, то второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен:

180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Таким образом, рассматриваемый треугольник является равнобедренным, так как 2 его острых угла равны между собой.

Следовательно, катет являющийся высотой параллелепипеда, равен стороне основания и равен 2 см.

Таким образом, h = 2 см.

1) Зная сторону основания меньшей боковой грани (2 см)  и угол наклона её диагонали (45 градусов), найдём высоту параллелепипеда.

Так треугольник, образованный стороной основания параллелепипеда 2 см и диагональю, является прямоугольным, при этом один из его острых углов равен 45 градусов, то второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен:

180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Таким образом, рассматриваемый треугольник является равнобедренным, так как 2 его острых угла равны между собой.

Следовательно, катет являющийся высотой параллелепипеда, равен стороне основания и равен 2 см.

Таким образом, h = 2 см.

2) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований, а также площади боковой поверхности:

а) основаниями параллелепипеда являются прямоугольники со сторонами 2 и 5 см; следовательно, площадь двух таких прямоугольников равна:

2 * (2*5) = 2 * 10 = 20 см кв;

б) площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту:

(2+2+5+5) * 2 = 14 * 2 = 28 см кв;

в) площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

20 + 28 = 48 см квадратных

Ответ: 48 см кв

Answer 2

Відповідь:

48 см кв

Пояснення:

1) Знаючи бік основи меншої бічної грані (2 см) та кут нахилу її діагоналі (45 градусів), знайдемо висоту паралелепіпеда.

Так трикутник, утворений стороною основи паралелепіпеда 2 см і діагоналлю, є прямокутним, при цьому один з його гострих кутів дорівнює 45 градусів, другий гострий кут цього прямокутного трикутника дорівнює:

180 – 90 – 45 = 45 градусів.

Таким чином, трикутник, що розглядається, є рівнобедреним, так як 2 його гострих кута рівні між собою.

Отже, катет, що є висотою паралелепіпеда, дорівнює стороні основи і дорівнює 2 см.

Отже, h = 2 див.

2) Площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площ двох його основ, а також площі бічної поверхні:

а) основами паралелепіпеда є прямокутники зі сторонами 2 та 5 см; отже, площа двох таких прямокутників дорівнює:

2 * (2 * 5) = 2 * 10 = 20 см кв;

б) площа бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку периметра його основи на висоту:

(2+2+5+5) * 2 = 14 * 2 = 28 см кв;

в) площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює:

20 + 28 = 48 см квадратних

Відповідь: 48 см кв