Question

1. Разложите квадратный трехчлен 2х² + 9х - 5 на множители​

Answer 1

Ответ:

Сначала найдём корни квадратного трёхчлена . Затем запишем его разложение на множители .

$\bf 2x^2+9x-5=0\\\\D=b^2-4ac=9^2+4\cdot 2\cdot 5=81+40=121=11^2\ \ ,\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{-9-11}{4}=-5\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-9+11}{4}=0,5\\\\\\\boxed{\bf ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)}\\\\2x^2+9x-5=2(x+5)(x-0,5)=(x+5)(2x-1)$