Question

Два заряда по 3,3 *10-8 Кл, взаимодействуют в вакууме с силой 5*10²H. айонозивни Определите расстояние между зарядами? (k=9*10 м² /Кл²)​

Answer 1

Ответ:

Расстояние между зарядами приблизительно \(6.26 \times 10^{-4}\) метра или \(0.626 \) мм.

Объяснение:

Закон Кулона описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами (\(Q_1\) и \(Q_2\)):

\[ F = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \]

где:

- \( F \) - сила взаимодействия,

- \( k \) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)),

- \( Q_1, Q_2 \) - величины зарядов,

- \( r \) - расстояние между зарядами.

Из вашего вопроса известны \( F = 5 \times 10^{-2} \, \text{Н}\), \( Q_1 = Q_2 = 3.3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) и \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Мы можем переупорядочить формулу для расстояния:

\[ r = \sqrt{\frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{F}} \]

Подставим известные значения:

\[ r = \sqrt{\frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (3.3 \times 10^{-8} \, \text{Кл})^2}{5 \times 10^{-2} \, \text{Н}}} \]

\[ r = \sqrt{\frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (3.3 \times 10^{-8} \, \text{Кл})^2}{5 \times 10^{-2} \, \text{Н}}} \]

\[ r = \sqrt{\frac{(9 \times 10^9) \cdot (3.3 \times 10^{-8})^2}{5 \times 10^{-2}}} \]

\[ r = \sqrt{\frac{(9 \times 10^9) \cdot 1.089 \times 10^{-16}}{5 \times 10^{-2}}} \]

\[ r = \sqrt{\frac{9 \times 1.089 \times 10^{-7}}{5}} \]

\[ r \approx \sqrt{\frac{9 \times 2.178 \times 10^{-7}}{5}} \]

\[ r \approx \sqrt{\frac{1.9602 \times 10^{-6}}{5}} \]

\[ r \approx \sqrt{3.9204 \times 10^{-7}} \]

\[ r \approx 6.26 \times 10^{-4} \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между зарядами приблизительно \(6.26 \times 10^{-4}\) метра или \(0.626 \) мм.