Question

ПОМОГИТЕ С БИЛИМ ЛЕНДОМ!!
найди графическим способом координаты точек пересечения кубической параболы y=x³ и гиперболы y=1/x
верных ответов 2:
(2;2)
(-1;1)
(1;1)
(0;0)
(-1;-1)
буду очень благодарна​

Answer 1

Ответ: (1;1),  (-1;-1).

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\y=x^3\ \ \ \ \ \ y=\frac{1}{x} \ \ \ \ \ \ (x;y)=?\\\\x^3=\frac{1}{x} \\\\x^3-\frac{1}{x}=0\\\\\frac{x^3*x-1}{x}=0\\\\\frac{x^4-1}{x} =0\\\\\frac{(x^2)^2-1^2}{x}=0\\\\\frac{(x^2-1)*(x^2+1)}{x}=0\\\\\frac{(x-1)*(x+1)*(x^2+1)}{x} =0\\\\x^2+1 > 0\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x-1=0\\x+1=0\\x\neq 0\end{array}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=1\\x=-1\\x\neq 0\end{array}\right.$

$y(1)=1^3=1.\\\\y(-1)=(-1)^3=-1.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\(1;1),\ \ (-1;-1)$