Question

Сколькими способами из девяти человек можно избрать комиссию, состоящую из шести членов?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти количество способов избрать комиссию из 6 членов из общего числа в 9 человек, можно использовать формулу для числа сочетаний (комбинаций):

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где \( n \) - общее количество членов (в данном случае, 9 человек), а \( k \) - количество членов в комиссии (в данном случае, 6 человек).

\[ C(9, 6) = \frac{9!}{6!(9-6)!} \]

\[ C(9, 6) = \frac{9!}{6! \cdot 3!} \]

\[ C(9, 6) = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \]

\[ C(9, 6) = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} \]

\[ C(9, 6) = 84 \]

Таким образом, существует 84 способа избрать комиссию из 6 членов из общего числа в 9 человек.