Пружна куля падає на похило поставлену стінку, пролетів висоту h = 20 cм. На
якій відстані від місця падіння вона другий раз вдариться об стінку? Кут нахилу стінки до горизонту α = 37°
Порахуйте і покажіть покрокове вирішення
Ответы
Ответ: 0,963 м.
Объяснение: Формула для расчёта времени падения:
t = √(2h/g), где h — высота падения тела, g — ускорение свободного падения.
t = √(2*0,2/9,81) = 0,202 с.
Скорость падения тела можно рассчитать с помощью формулы: v = g * t, где v — скорость падения, g — ускорение свободного падения.
V = 9.81*0,202 = 1,98 м/с.
Для упругого тела скорость отскока равна скорости падения: Vо = V.
Находим время Δt падения после отскока.
Δt = 4Vo*sin α/g = 4*1,98*sin37°/9,81 = 0,4861 c.
Теперь можно определить расстояние по горизонтали Δх и по вертикали Δу.
Δх = Vо*cos α* Δt = 1,98*cos 37°*0,4861 = 0,769 м.
Δу = Δх*tg α = 0,769 *tg 37° = 0,5795 м.
Искомую длину между точкой падения и точкой отскока находим по Пифагору.
L = √((Δх)² + (Δу)²) = √(0,5914 + 0,3358) = √0,9272 = 0,963 м.
Вывод формул для определения Δх и Δу приведен во вложении.