ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, РЕШЕНИЕ И ДАНО (МОЖНО С ЧЕРТЕЖОМ)
В прямоугольной трапеции АВСD отрезок СМ параллелен боковой стороне АВ (М принадлежит AD). Известно, что угол А=90°, AD=30 см, ВС=22 см, АВ=17 см. А. Определите вид четырёхугольника АВСМ и найдите его периметр. Б. Определите вид треугольника MCD и найдите его площадь.
Ответы
Ответ:
Дано:
ABCD - прямоугольная трапеция
Угол А = 90°
AD = 30 см
BC = 22 см
AB = 17 см
A. Определение вида четырехугольника АВСМ и нахождение его периметра:
Поскольку угол А = 90°, то трапеция ABCD является прямоугольной.
Чтобы найти периметр четырехугольника АВСМ, нужно найти длины всех его сторон.
Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.
AB = 17 см (дано)
BC = 22 см (дано)
CD = AB - BC = 17 - 22 = -5 см (так как CD < 0, это означает, что точка D находится слева от точки C)
AD = 30 см (дано)
Таким образом, периметр четырехугольника АВСМ равен:
AB + BC + CD + AD = 17 + 22 + (-5) + 30 = 64 см.
Ответ: Четырехугольник АВСМ является прямоугольником, его периметр равен 64 см.
B. Определение вида треугольника MCD и нахождение его площади:
Треугольник MCD является прямоугольным, так как угол А = 90°.
Чтобы найти площадь треугольника MCD, нужно использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:
Площадь треугольника равна половине произведения длин его катетов.
Катеты треугольника MCD - это стороны CD и MD.
CD = AB - BC = 17 - 22 = -5 см (как было рассчитано ранее)
MD = AD = 30 см (дано)
Таким образом, площадь треугольника MCD равна:
(1/2) * CD * MD = (1/2) * (-5) * 30 = -75 см².
Ответ: Треугольник MCD является прямоугольным, его площадь равна -75 см².