Question

Найдите a и x2, если 12x2-16x+a=0 и x1=1/3 Или Корни уравнения x2-2x+c=0 удовлетворяют условию 3x1-2x2=9. Найдите значение c

Answer 1

Ответ:

Заметим, что уравнение 12x^2 - 16x + a = 0 может быть переписано в виде 4(3x^2 - 4x) + a = 0.

Выразим 3x^2 - 4x через x1 и x2, используя условие 3x1 - 2x2 = 9:

3x1 - 2x2 = 9

3(1/3) - 2x2 = 9

1 - 2x2 = 9

-2x2 = 8

x2 = -4

Заметим, что соотношение 3x1 - 2x2 = 9 также может быть записано как -2x2 = 9 - 3x1

Подставим x2 = -4 в это соотношение:

-2(-4) = 9 - 3x1

8 = 9 - 3x1

3x1 = 1

x1 = 1/3

Теперь найдем значение a, подставив x1 = 1/3 и x2 = -4 в уравнение 12x^2 - 16x + a = 0:

12(1/3)^2 - 16(1/3) + a = 0

4/3 - 16/3 + a = 0

-12/3 + a = 0

-4 + a = 0

a = 4

Таким образом, значение с равно 4.