Question

Sin 9градусов -sin 7 градусов

Answer 1

Ответ:

\[ \sin(9^\circ) - \sin(7^\circ) \]

Формула разности синусов гласит: \( \sin(A) - \sin(B) = 2 \cdot \cos \left(\frac{A + B}{2}\right) \cdot \sin \left(\frac{A - B}{2}\right) \)

Здесь \( A = 9^\circ \) і \( B = 7^\circ \):

\[ \sin(9^\circ) - \sin(7^\circ) = 2 \cdot \cos \left(\frac{9^\circ + 7^\circ}{2}\right) \cdot \sin \left(\frac{9^\circ - 7^\circ}{2}\right) \]

\[ = 2 \cdot \cos(8^\circ) \cdot \sin(1^\circ) \]

Теперь можно вычислить численное значение:

\[ \approx 2 \cdot \cos(8^\circ) \cdot \sin(1^\circ) \approx 2 \cdot 0.990 \cdot 0.017 \approx 0.033 \]

Итак, \( \sin(9^\circ) - \sin(7^\circ) \approx 0.033 \).