3) Решить систему графическим способом x-y=3 x+y=5
ДАЮ 30!!! БАЛЛОВ
если не сложно нарисуйте на листочке.
Ответы
Ответ:
Для решения системы уравнений графическим способом, мы построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.
Уравнение 1: \(x - y = 3\)
Перенесем переменную \(y\) на другую сторону уравнения:
\(y = x - 3\)
Уравнение 2: \(x + y = 5\)
Перенесем переменную \(y\) на другую сторону уравнения:
\(y = 5 - x\)
Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:
Для уравнения \(y = x - 3\), мы можем выбрать несколько значений \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Например:
\(x = 0\), тогда \(y = 0 - 3 = -3\)
\(x = 1\), тогда \(y = 1 - 3 = -2\)
\(x = 2\), тогда \(y = 2 - 3 = -1\)
Полученные значения образуют точки на графике.
Для уравнения \(y = 5 - x\), мы также можем выбрать несколько значений \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Например:
\(x = 0\), тогда \(y = 5 - 0 = 5\)
\(x = 1\), тогда \(y = 5 - 1 = 4\)
\(x = 2\), тогда \(y = 5 - 2 = 3\)
Полученные значения также образуют точки на графике.
Теперь нарисуем оба графика на координатной плоскости:
```
|
6 | .
| .
5 | .
| .
4 | .
| .
3 | .
| .
2 | .
| .
1 | .
| .
0 |_____________________
0 1 2 3 4 5 6
```
На графике видно, что оба графика пересекаются в точке (4, 1). Это означает, что решение системы уравнений \(x - y = 3\) и \(x + y = 5\) равно \(x = 4\) и \(y = 1\).
Таким образом, система уравнений имеет решение \(x = 4\) и \(y = 1\).