Прямокутник зі сторонами 3см і 5см обертається навколо біль шої сторони. Знайдіть: радіус, діаметр, висоту циліндра, площу повної поверхні
Ответы
Ответ:
Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати формули, пов'язані з геометрією та тригонометрією.
1. Радіус циліндра:
Радіус циліндра дорівнює половині довжини більшої сторони прямокутника.
Радіус = 5 см/2 = 2.5 см.
2. Діаметр циліндра:
Діаметр циліндра дорівнює довжині більшої сторони прямокутника.
Діаметр = 5 див.
3. Висота циліндра:
Висота циліндра дорівнює меншій стороні прямокутника.
Висота = 3 див.
4. Площа повної поверхні циліндра:
Площа повної поверхні циліндра складається з площі двох основ та площі бічної поверхні.
Площа основи = π * Радіус ^ 2,
Площа бічної поверхні = 2 * π * Радіус * Висота.
Підставимо відомі значення:
Площа основи = π * (2.5 см) ^ 2,
Площа бічної поверхні = 2*π*2.5 см*3 см.
Обчислимо значення:
Площа основи ≈ 19.63 см^2,
Площа бічної поверхні ≈ 47.12 см2.
Тепер знайдемо площу повної поверхні:
Площа повної поверхні = 2 * Площа основи + Площа бічної поверхні
Площа повної поверхні ≈ 2*19.63 см^2 + 47.12 см^2 ≈ 86.38 см^2.
Таким чином, радіус циліндра становить 2.5 см, діаметр дорівнює 5 см, висота циліндра дорівнює 3 см, а площа повної поверхні становить приблизно 86.38 см2.