×-1/6-×-3/4=2
3×^2+×=0
Ответы
Ответ:
15/2
Объяснение:
Давайте розв'яжемо це рівняння. Почнемо з перетворення виразу:
\[ -\frac{1}{6} \cdot x - \left(-\frac{3}{4}\right) = 2.\]
Спростимо його:
\[ -\frac{1}{6} \cdot x + \frac{3}{4} = 2.\]
Тепер приберемо знаменник, помноживши обидві сторони на \(12\) (найменше спільне кратник знаменників \(6\) і \(4\)):
\[ -2x + 9 = 24.\]
Тепер додамо \(2x\) до обох боків та віднімемо \(9\):
\[ 9 + 2x = 24.\]
\[ 2x = 15.\]
Тепер поділимо обидві сторони на \(2\):
\[ x = \frac{15}{2}.\]
Тепер ми можемо перевірити це значення, підставивши його в оригінальне рівняння:
\[3x^2 + x = 3\left(\frac{15}{2}\right)^2 + \frac{15}{2} = 3 \cdot \frac{225}{4} + \frac{15}{2} = \frac{675}{4} + \frac{30}{4} = \frac{705}{4}.\]
Отже, розв'язком рівняння \(3x^2 + x = 0\) є \(x = \frac{15}{2}\).