Question

При яких значеннях X має зміст вираз:
$\sqrt{9 - 15x} + \frac{3}{ {x}^{2} - 1}$
у відповіді записати лише НАЙБІЛЬШЕ ціле число, яке входить у проміжок. ​

Answer 1

Ответ:

Найбільше ціле число, яке входить у цей проміжок, -1.

Объяснение:

Щоб вираз мав зміст, корінь квадратний та дробова частина мають бути визначені. Розглянемо це:

1. Корінь квадратний:

• Знаходження кореня від виразу (9 - 15x) вимагає, щоб вираз був не менше нуля:                                                                                                        9 - 15x ≥ 0
• Розв'язок цієї нерівності: x ≤ $\frac{3}{5}$

2. Дробова частина:

• Знаменник дробу не може бути рівний нулю, тобто:                                 x² - 1 ≠ 0
• Розв'язок цієї рівності: x ≠ ±1

Отже, обмеження для змісту виразу: x ∈ ( -∞, -1 ) ∪ ( -1, $\frac{3}{5}$ )

Найбільше ціле число, яке входить у цей проміжок, -1.

;)