Question

В равнобедренном треугольнике основание равно 6,боковая сторона равна 5.Из вершины треугольника при основании и вершины,противолежащей основанию,проведены высоты. Длина меньшей из них равна 4,найдите длину другой стороны.

Answer 1

: √(25-9) = 4. Итак, это меньшая высота. Вторая высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом h - искомой высотой. По Пифагору:
h² = 25 - x² и  h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. Приравниваем оба уравнения и получаем:  25 - x² = 36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4.
тогда искомая высота по Пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.