Question

Допоможіть будь ласка

Точка С лежить між паралельними площинами а і B. Через точку С проведено прямі АВ і А1В1 які перетинають площину а в точках А і А1 а площину В - в точках В і В1 відповідно. Знайти АА1, якщо АС = 2 см.
В1В = 12 см. АА1 = АВ.

Answer 1

Ответ:

За теоремою про перетин паралельних площин, прямі АВ і А1В1 будуть паралельні. Тоді АА1 - це відрізок, який з'єднує дві паралельні прямі АВ і А1В1 і його довжина буде рівна відстані між цими прямими. Знову за теоремою про перетин паралельних площин, відстань між прямими АВ і ВВ1 дорівнює відстані між площинами а і В, тобто ВС. Оскільки АС = 2 см, то ВС = 2 см + 12 см = 14 см. Отже, АА1 = АВ = ВС = 14 см. Відповідь: 14 см.