Одна из треугольника на 2 см БОЛЬШЕ другой, но в 3 раза МЕНЬШЕЙ третьей. Найдите все стороны треугольника, если его периметр, равен 26 см
Ответы
Ответ:
Пусть стороны треугольника будут обозначены как a, b и c.
Из условия задачи, одна из сторон треугольника на 2 см больше другой, то есть a = b + 2.
Также, третья сторона треугольника в 3 раза меньше других двух, то есть c = (1/3) * a = (1/3) * (b + 2).
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть a + b + c = 26.
Заменим значения a и c в уравнении периметра:
(b + 2) + b + (1/3) * (b + 2) = 26.
Упростим уравнение:
2b + 2 + (1/3)b + (2/3) = 26.
Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:
6b + 6 + b + 2 = 78.
7b + 8 = 78.
Вычтем 8 из обеих частей уравнения:
7b = 70.
Разделим обе части на 7:
b = 10.
Теперь найдем значения a и c:
a = b + 2 = 10 + 2 = 12.
c = (1/3) * a = (1/3) * 12 = 4.
Таким образом, стороны треугольника равны a = 12 см, b = 10 см и c = 4 см.