Question

Срочно!!!
1. Для функції f(x) = 6x5 знайти
первісну, графік якої проходить
через точку А(0;-1)
A) –x“; Б) x³; B) x -1; Г)
+1; Д) 6x³.
до
2. Обчислити: fr'dx
[x³dx
6³
3
А) 5; Б) 5; В) 15; Г) 20; Д)
26.

Answer 1

Відповідь:

1. Для функції f(x) = 6x^5 знайдемо первісну, графік якої проходить через точку А(0;-1). Первісна функції f(x) = 6x^5 є F(x) = x^6 + C, де C - довільна константа. Підставляючи точку А(0;-1), отримуємо -1 = 0^6 + C, звідки C = -1. Таким чином, первісна функції f(x) = 6x^5, графік якої проходить через точку А(0;-1), є F(x) = x^6 - 1. Отже, правильна відповідь - А) –x^6.

2. Обчислимо: ∫(x^3)dx. Інтегрування x^3 дає (1/4)x^4. Таким чином, ∫(x^3)dx = (1/4)x^4 + C, де C - довільна константа. Підставляючи верхню межу 6 і нижню межу 3, отримуємо (1/4)*6^4 - (1/4)*3^4 = 81. Отже, правильна відповідь - Д) 81.

Покрокове пояснення: