дана пирамида DABC у которой все стороны равны,M и N середины сторон AD и DB Sавсd=36√3 см² найти периметр сечения,проходящего через MN и С,определить вхаимное расположение MN и (АВС)
Ответы
Ответ:
Для нахождения периметра сечения, проходящего через MN и C, нужно знать длину отрезков MN и сегмента CA.
1. Найдем длину MN: MN - это половина стороны CD (поскольку M и N - середины сторон AD и DB). Если CD - это диагональ основания ABC, и у вас есть площадь SABC, то длину CD можно найти:
\[CD = 2\sqrt{\frac{S_{ABC}}{\sqrt{3}}}\]
2. Теперь найдем длину сегмента CA. Так как M и N - середины сторон AD и DB, то CA - это половина высоты пирамиды. Поскольку ABC - равносторонний треугольник, высота проходит через вершину C и делит треугольник на два равнобедренных треугольника, каждый из которых - это 30-60-90 треугольник. Таким образом:
\[CA = \frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times CD\]
3. Теперь вы можете найти периметр сечения, который равен сумме длин отрезков MN и CA.
Что касается взаимного расположения MN и (ABC), если MN лежит на плоскости основания ABC, то (ABC) и MN пересекаются. В противном случае, если MN лежит вне плоскости ABC, то они не пересекаются.