Question

дана трапеция с основаниями 18 и 12. боковая сторона равна 6. tg между этой стороной и одним из оснований √2 / 4. найти площадь трапеции

Answer 1

трапеция АВСД, ВС=12, АВ=6, АД=18, tgА=корень2/4, проводим высоту ВН, треугольник АВН прямоугольный, sinA=tgА/корень(1+tgА в квадрате)=(корень2/4) / корень(1+2/16)=(корень2/4)/(3*корень2/4)=1/3, ВН=АВ*sinA=6*1/3=2, площадьАВСД=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*(12+18)*2=30