. Розв’яжіть рівняння: а) 2 2/5 : х = 48/75; б) 6 2/3 - 31/7 х = 2 4/15 .
Ответы
Відповідь:
а) Почнемо з рівняння 2 2/5 : х = 48/75.
Спочатку перетворимо змішаний дріб 2 2/5 на неправильний: 2 2/5 = (5*2 + 2)/5 = 12/5.
Тепер ми маємо 12/5 : х = 48/75.
Далі, переведемо дріб 48/75 до простішого вигляду: 48/75 = 16/25.
Тепер ми маємо 12/5 : х = 16/25.
Для того, щоб вирішити це рівняння, ми помножимо обидві сторони на х, щоб позбутися від знаменника: 12/5 * х = 16/25 * х.
Тепер ми маємо 12х/5 = 16х/25.
Помножимо обидві сторони на 25, щоб позбутися від знаменника: 12х * 25/5 = 16х * 25/25.
Отримаємо 60х = 16х.
Тепер віднімемо 16х від обох сторін рівняння: 60х - 16х = 16х - 16х.
Отримаємо 44х = 0.
Таким чином, х = 0.
б) Тепер розв'яжемо рівняння 6 2/3 - 31/7 * х = 2 4/15.
Спочатку перетворимо змішаний дріб 6 2/3 на неправильний: 6 2/3 = (3*6 + 2)/3 = 20/3.
Тепер ми маємо 20/3 - 31/7 * х = 2 4/15.
Далі, переведемо дріб 2 4/15 до неправильного вигляду: 2 4/15 = (15*2 + 4)/15 = 34/15.
Тепер ми маємо 20/3 - 31/7 * х = 34/15.
Для того, щоб вирішити це рівняння, спочатку помножимо 31/7 на x: 31/7 * x = 31x/7.
Тепер ми маємо 20/3 - 31x/7 = 34/15.
Помножимо обидві сторони на 105, щоб позбутися від знаменників: 20 * 105/3 - 31x * 105/7 = 34 * 105/15.
Отримаємо 700 - 445x = 238.
Тепер віднімемо 700 від обох сторін рівняння: 700 - 700 - 445x = 238 - 700.
Отримаємо -445x = -462.
Тепер поділимо обидві сторони на -445: -445x / -445 = -462 / -445.
Отримаємо x = 462/445.
Таким чином, x = 462/445.
Покрокове пояснення: