Question

Обчисліть інтеграл f²0x²dx

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =2\frac{2}{3}$

Объяснение:

Требуется вычислить интеграл (дополненное условие)

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} \int\limits^2_0 {x^2} \, dx .$

Информация. Табличный интеграл:

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} n\neq -1, \int\limits^b_a {x^n} \, dx =\frac{x^{n+1}}{n+1} \bigg |^b_a.$

Решение. Применим табличный интеграл и вычислим интеграл:

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =\frac{x^3}{3} \bigg |^2_0 =\frac{2^3}{3}- \frac{0^3}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}.$

#SPJ1