Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет АС=4 см. а гипотенуза АВ= 5см. Найдите а) другой катет: 6) sinA, cosA, tgA, ctgA (66)​

Answer 1

Ответ:

а) ВС = 3 см;  б) $sinA=0,6;$    $cosA=0,8;$     $tgA=0,75;$     $ctgA = \dfrac{4}{3} .$

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС АС =4 см, а гипотенуза АВ =5 см Найти: а) другой катет; б) sinA, cosA, tgA, ctgA.

Дан ΔАВС - прямоугольный ( ∠С =90°) , АС = 4см, АВ = 5 см.

а) Найдем катет ВС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ² = АС² +ВС²;

ВС² = АВ² - АС²;

ВС² = 5² - 4² = 25 -16 =9;

ВС = √9 = 3 см .

б) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$sinA = \dfrac{BC}{AB} ;\\\\sinA = \dfrac{3}{5} =0,6.$

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cosA = \dfrac{AC}{AB} ;\\\\sinA = \dfrac{4}{5} =0,8.$

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

$tgA = \dfrac{BC}{AC} ;\\\\tgA = \dfrac{3}{4} =0,75.$

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего  катета к противолежащему.

$ctgA = \dfrac{AC}{BC} ;\\\\ctgA = \dfrac{4}{3} .$

#SPJ1