Question

Розкладіть на множники:

1) x³−1 ; 4)1 а³+b³
8
2) 27+ a² ; 5) 0,001m³ + 8n³;

3) 216− y² ; 6) a³b³-c³.

Answer 1

Ответ:

1) ( x^3 - 1 ) можно разложить как разность кубов:

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

2) ( 27 + a^2 ) - это сумма куба и квадрата:

27 + a^2 = (3 + a)(9 - 3a + a^2)

3) ( 216 - y^2 ) - также является разностью квадрата и куба:

216 - y^2 = (6 + y)(36 - 6y + y^2)

4) 1/8a^3 + b^3) это сумма кубов, деленная на 8:

1/8(a^3 + b^3) = 1/8(a + b)(a^2 - ab + b^2)

5) 0.001m^3 + 8n^3 можно вынести общий множитель 0.001:

0.001m^3 + 8n^3 = 0.001(m^3 + 8000n^3)

6) ( a^3b^3 - c^3 ) - это разность кубов:

a^3b^3 - c^3 = (ab - c)(a^2b^2 + abc + c^2)