Question

СРОЧНО ДОПОМОЖІТЬ, ДАЮ 25 БАЛІВ
Точки К і F - середини сторін АВ і ВС трикутника АВС відповідно. Пряма KF є дотичною до вписаного кола трикутника АВС. Знайдіть периметр трикутника КВР, якщо АС = 8 см

Answer 1

AK=KB, BF=FC (по условию)

KF - средняя линия ABC.

KF =AC/2

AKFC - описанный четырехугольник. Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны.

AK+FC =KF+AC

P(KBF) =KB+BF+KF =AK+FC+KF =KF+AC+KF =AC/2 +AC +AC/2 =2AC =16 (см)